Historie - Devět šipek - teorie

Jestli se domníváte, že si přečtete tuto "matematickou analýzu", a budete zavírat 501 DO devátou šipkou, tak okamžitě odejděte... :-) Ale, přečíst si to můžete.

A těm které to zaujalo, doporučíme pokračování tohoto článku s rozpisem na 501 Double In Double Out.


Jak na to? Existuje sedmdesát jedna možností po tzv. triádách, jak to udělat (25 možností bez opakování). Takže si nejdříve řekneme tyto možnosti v tabulce č.1 (bez opakování) a v tabulce č.2 (s opakováním):

Tabulka č. 1:

T. 1 T. 2 T. 3
180 180 141
180 177 144
180 174 147
180 171 150
180 170 151
180 168 153
180 167 154
180 165 156
180 164 157
T. 1 T. 2 T. 3
180 161 160
177 177 147
177 174 150
177 171 153
177 170 154
177 168 156
177 167 157
177 164 160
174 174 153
T. 1 T. 2 T. 3
174 171 156
174 170 157
174 167 160
171 170 160
170 170 161
170 167 164
167 167 167
     
     

Tabulka č. 2:

T. 1 T. 2 T. 3
180 180 141
180 177 144
180 174 147
180 171 150
180 170 151
180 168 153
180 167 154
180 165 156
180 164 157
180 161 160
180 160 161
180 157 164
180 154 167
180 151 170
177 180 144
177 177 147
177 174 150
177 171 153
T. 1 T. 2 T. 3
177 170 154
177 168 156
177 167 157
177 164 160
177 160 164
177 157 167
177 154 170
174 180 147
174 177 150
174 174 153
174 171 156
174 170 157
174 167 160
174 160 167
174 157 170
171 180 150
171 177 153
171 174 156
T. 1 T. 2 T. 3
171 170 160
171 160 170
170 180 151
170 177 154
170 174 157
170 171 160
170 170 161
170 167 164
170 164 167
170 161 170
168 180 153
168 177 156
167 180 154
167 177 157
167 174 160
167 170 164
167 167 167
167 164 170
T. 1 T. 2 T. 3
165 180 156
164 180 157
164 177 160
164 170 167
164 167 170
161 180 160
161 170 170
160 180 161
160 177 164
160 174 167
160 171 170
157 180 164
157 177 167
157 174 170
154 180 167
154 177 170
151 180 170
     

V této tabulce se vyskytuje 20 čísel, které si rozepíšeme. Některé se vyskytují jen v prvních dvou sloupcích (není třeba double) a některé ve sloupci posledním (poslední šipka musí být double nebo 50).

V tabulce č.3 najdeme tyto sloupce:

Č T D Jak? T D
180 28 0 3T20 1 0
177 22 0 2T20+T19 3 0
174 16 0 2T20+T18, T20+2T19 6 0
171 10 0 2T20+T17, T20+T19+T18, 3T19 10 0
170 16 12 B+2T20 3 1
168 4 0 2T20+T16, T20+T19+T17, T20+2T18, 2T19+T18 15 0
167 12 9 B+T20+T19 6 2
165 2 0 2T20+T15, T20+T19+T16, T20+T18+T17, 2T19T17, T192T18 21 0
164 9 5 B+T20+T18, B+2T19 9 3
161 4 3 B+T20+T17, B+T19+T18 12 4
160 8 8 2T20+D20, 2B+T20 6 3
157 6 6 T20+T19+D20, 2B+T19 9 4
156 0 6 2T20+D18   1
154 4 4 T20+T18+D20, 2T20+D17, 2T19+D20, 2B+T18 15 6
153 0 5 T20+T19+D18   2
151 2 2 T20+T19+D17, T20+T17+D20, T19+T18+D20, 2B+T17 21 8
150 0 4 3B, 2T20+D15, T20+T18+D18, B+T20+D20, 2T19+D18   9
147 0 3 T20+T19+D15, T20+T17+D18, T19+T18+D18, B+T19+D20   10
144 0 2 2T20+D12, T20+T18+D15, T20+T16+D18, T19+T17+D18, 2T19+D15, 2T18+D18, B+T18+D20, B+T20+D17   17
141 0 1 T20+T19+D12, T20+T17+D15, T20+T15+D18, T19+T18+D15, T19+T16+D18, T18+T17+D18, B+T19+D17, B+T17+D20   20

No! A teď když nahradíme jednotlivé triády z tabulky č.2 (podle toho zda jsou v prvním a druhém sloupci nebo ve sloupci třetím) příslušným číslem (z páteho nebo šestého sloupce z tabulky č.3) a vynásobíme je po řádcích...

č. 1 č. 2 č. 3 »» p. 1 p. 2 p. 3 »» Suma
180 180 141   1 1 20   20
180 177 144   1 3 17   51
180 174 147   1 6 10   60
180 171 150   1 10 9   90
180 170 151   1 3 8   24
180 168 153   1 15 2   30
180 167 154   1 6 6   36
180 165 156   1 21 1   21
180 164 157   1 9 4   36
180 161 160   1 12 3   36
180 160 161   1 6 4   24
180 157 164   1 9 3   27
180 154 167   1 15 2   30
180 151 170   1 21 1   21
177 180 144   3 1 17   51
177 177 147   3 3 10   90
177 174 150   3 6 9   162
177 171 153   3 10 2   60
177 170 154   3 3 6   54
177 168 156   3 15 1   45
177 167 157   3 6 4   72
177 164 160   3 9 3   81
177 160 164   3 6 3   54
177 157 167   3 9 2   54
177 154 170   3 15 1   45
174 180 147   6 1 10   60
174 177 150   6 3 9   162
174 174 153   6 6 2   72
174 171 156   6 10 1   60
174 170 157   6 3 4   72
174 167 160   6 6 3   108
174 160 167   6 6 2   72
174 157 170   6 9 1   54
171 180 150   10 1 9   90
171 177 153   10 3 2   60
171 174 156   10 6 1   60
171 170 160   10 3 3   90
171 160 170   10 6 1   60
170 180 151   3 1 8   24
170 177 154   3 3 6   54
170 174 157   3 6 4   72
170 171 160   3 10 3   90
170 170 161   3 3 4   36
170 167 164   3 6 3   54
170 164 167   3 9 2   54
170 161 170   3 12 1   36
168 180 153   15 1 2   30
168 177 156   15 3 1   45
167 180 154   6 1 6   36
167 177 157   6 3 4   72
167 174 160   6 6 3   108
167 170 164   6 3 3   54
167 167 167   6 6 2   72
167 164 170   6 9 1   54
165 180 156   21 1 1   21
164 180 157   9 1 4   36
164 177 160   9 3 3   81
164 170 167   9 3 2   54
164 167 170   9 6 1   54
161 180 160   12 1 3   36
161 170 170   12 3 1   36
160 180 161   6 1 4   24
160 177 164   6 3 3   54
160 174 167   6 6 2   72
160 171 170   6 10 1   60
157 180 164   9 1 3   27
157 177 167   9 3 2   54
157 174 170   9 6 1   54
154 180 167   15 1 2   30
154 177 170   15 3 1   45
151 180 170   21 1 1   21

... a sečteme poslední sloupec, dostaneme počet permutací kterými se dá hodit 501 DO devíti šipkami. Je to:

3 9 4 4